Kolloquium über Mathematik, Informatik und Unterricht

Die Vorträge finden jeweils im Herbstsemester an vier Donnerstagen um 17.15 Uhr im Hörsaal HG G 19.1 des Hauptgebäudes der ETH Zürich statt. Abgeschlossen werden die Veranstaltungen mit einem Apéro im HG G 69 (D-MATH Common Room).

Die Sprache des Vortrags richtet sich nach dem jeweiligen Titel.

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Archiv 2019

Datum / Zeit

Referent

Titel

Ort

24 Oktober 2019
17:15-18:15

Christopher Sangwin
The University of Edinburgh

Event Details

Abstract

Mechanisms are all around us. We often take them for granted, or don't even notice they exist. Most have a long and interesting history and many rely on rotating parts. That is, one circular part which fits inside another. These need to be made very accurately to work safely, smoothly and without wearing out. This raises a basic problem which links engineering to mathematics. How do you test if something is round? I.e., how round is your "circle"? Sounds simple? The answer to this question involves the shape of the 50p coin, the NASA Space Shuttle Challenger explosion in 1986 and how to drill a square hole....

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How Round is Your Circle?

HG G 3

7 November 2019
17:15-18:15

Herbert Hunziker
Alte Kantonsschule Aarau

Event Details

Abstract

Die Frage, wie die spezielle Relativitätstheorie zu vermitteln ist, wenn sich nicht Verwirrung, sondern Einsicht und Verständnis einstellen soll, beschäftigt mich schon lange. Mit der Schrift "Relativity and Common Sense - A New Approach to Einstein" eröﬀnete Hermann Bondi in den sechziger Jahren des letzten Jahrhunderts einen neuen, intuitiven Weg. Ein Weg, zwar auch nicht ohne Anstrengung, ein Weg aber, der zu tiefem Verständnis der Grundideen von Einsteins Relativitätstheorie führt. Im Zentrum von Bondis Zugang stehen nicht die Lorentztransformationen, sondern die Bondifaktoren, die nichts anderes als Dopplerfaktoren sind. Im Vortrag wird gezeigt, wie die elementaren Phänomene der relativistischen Kinematik auf direktem Weg aus dem Bondi-Kalkül folgen und wie sich wichtige Beziehungen auf einsichtige Weise herleiten lassen. Während Bondis Zugang zur SRT im angelsächsischen Raum weite Verbreitung gefunden hat, ist dieser im deutschsprachigen Raum noch immer wenig bekannt. Ziel des Vortrages ist es, die Schönheit von Bondis Ideen aufzuzeigen und zu ermuntern, sich auf den Weg zu einem faszinierenden und geheimnisvollen Gedankengebäude Einsteins zu machen.

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Bondifaktoren - ein elementarer Zugang zur speziellen Relativitätstheorie

HG G 3

21 November 2019
17:15-18:15

Laura Keller
ETH Zürich

Event Details

Abstract

Die enge Verknüpfung von Mathematik und Physik ist nicht nur historisch gewachsen, sondern für die meisten Mathematiker eine selbstverständliche und alltägliche Realität. Aber Mathematik und Biologie? Das sieht - mindestens auf den ersten Blick - nach einer ungewöhnlichen Verbindung aus, sind doch die beiden Disziplinen von sehr unterschiedlichem Charakter. In meinem Vortrag möchte ich einen Einblick geben ins vielleicht weniger naheliegende aber nicht minder spannende Zusammenspiel zwischen Mathematik und etwas allgemeiner den Lebenswissenschaften. Ich werde dabei in einem kurzen "Tour d'horizon" den Bogen schlagen zwischen einfachen Beispielen, die bereits mit Hilfsmitteln aus der gymnasialen Mathematik zu verstehen sind, und aktuellsten Forschungsarbeiten.

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Mathematik in der Biologie ?!

HG G 3

5 Dezember 2019
17:15-18:15

Marion Zöggeler
Universität Salzburg

Event Details

Abstract

Das Raumvorstellungsvermögen ist in den letzten Jahrzehnten als eine der grundlegenden Facetten menschlicher Intelligenz und als fundamentale Schlüsselkompetenz für das logisch-technisch-mathematisch-physikalische Denken (STEM/STEAM) in den Mittelpunkt der internationalen Forschung gerückt. Es ist die Fähigkeit, in der Vorstellung Objekte im Raum zu erdenken und zu verändern, d. h. sich gedanklich eine Schiebung, Spiegelung, Drehung und Skalierung vorzustellen und damit zu operieren. Weitere wesentliche Komponenten sind, Relationen zwischen Objekten zu erkennen und herzustellen, wie z. B. bei Booleschen Operationen und Schnitten, sowie sich mental im Raum zu bewegen und dabei verschiedene Sichtweisen einzunehmen. Damit ist eine Verbindung zu geometrischen Aspekten gegeben, die in naturwissenschaftlich-technischen Bereichen von Bedeutung sind. Als Vorstufe und notwendige Voraussetzung zur Raumvorstellung wird in der neueren Forschung die Visuelle Wahrnehmung gesehen. Sie betrifft den anatomischen und neurologischen Ablauf des Sehens bis hin zum Erkennen von räumlichen Objekten. Nach der Erforschung der Raumvorstellungsfaktoren und der Aufstellung von Strategienpaaren werden aktuell weitere relevante Aspekte hervorgehoben, wie die Dynamik und die Vorstellung von Größenordnungen, die sich u. a. auf physikalische und mathematische Sachverhalte beziehen. Raumvorstellungsvermögen ist eine wesentliche Kompetenz für das Verständnis klassischer physikalischer Konzepte, wie von Bewegungsgleichungen in der Mechanik, von elektromagnetischen Wellen, bei der Vorstellung des Atomaufbaus und der Gitterstruktur in der Festkörperphysik, sowie in Einsteins Relativitätstheorie und bei quantenmechanischen und astronomischen Phänomenen. In der Mathematik fließen z. B. beim Verstehen des Stellenwertes in der Dezimaldarstellung und beim Ordnen von ganzen und rationalen Zahlen auf dem Zahlenstrahl sowie beim gedanklichen Umstellen einer Gleichung Aspekte der Raumvorstellung ein. Auch die Darstellung von Prozessen und veränderlichen Systemen durch Graphen, Diagramme und Modelle erfordert räumliches Denken. Eine beispielhafte Analyse ausgewählter Inhalte soll deren Verbindung zu Komponenten und Strategien der Raumvorstellung und deren Beitrag zur Förderung des Raumvorstellungsvermögens aufzeigen.

Raumvorstellungsvermögen im mathematisch-physikalischen Kontext

HG G 3

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