LEMUREN-Visualisierungen: Funktionentheorie
Funktionentheorie
| Komplexe Funktionen: | Das Bild einer komplexen Funktion wird veranschaulicht. |
| Komplexe Funktionen und deren Ableitung: | Die Ableitung einer komplexen Funktion wird anhand einiger Beispiele untersucht. |
| Mehrwertige komplexe Funktionen: | Es werden Funktionen studiert, welche einer komplexen Zahl mehrere Werte zuordnen. |
| Möbiustransformationen: | Das Bild unter einer Möbiustransformation wird studiert. |
| Komplexe Integration: | Das Integral einer komplexen Funktion wird beschrieben und untersucht. |
| Residuensatz: | Eine Funktion wird durch Angabe der Pole und Residuen beschrieben und untersucht. |
| Taylor- und Laurententwicklungen: | Die Taylor- und Laurententwicklung der komplexen Funktion $f(z)=\frac{1}{(z-1)(z-2)}$ wird an unterschiedlichen Entwicklungspunkten studiert. |
| Null- und Polstellen zählende Umlaufzahl: | Der Satz von der Null- und Polstellen zählenden Umlaufzahl wird am Beispiel einer rationalen Funktion demonstriert. |
