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Mathematik
ETH-Zentrum
CH-8092 Zürich
Rämistrasse 101
Schweiz
Liebe Kolleginnen und Kollegen
Im Namen der Schweizerischen Mathematischen Gesellschaft (SMG),
der ETH-Zürich und der Zürcher Hochschule Winterthur lade
ich Sie ein zum
14. Schweizerischen Tag über Mathematik und
Unterricht
am
Mittwoch, den 17. September 2003
an die
Zürcher Hochschule Winterthur
Programm
09.30 – 10.00 Uhr
Check-in, Kaffee und Gipfeli
10.00 – 10.15 Uhr
Begrüssung
10.20 – 11.35 Uhr
Prof. Dr. B. Kümmerer,TU Darmstadt: Knoten, Stationen einer
mathematischen Theorie
Knoten finden sich in Ornamenten der keltischen Kunst und die Geschichte
vom Gordischen Knoten ist sprichwörtlich. Aber warum beschäftigen
sich Mathematikerinnen und Mathematiker mit Knoten? Um neue Knoten
für die Seeleute zu finden oder Strickmuster zu entwerfen?
Der Weg der Mathematik zu den Knoten ist verschlungener. Navigationsprobleme
der weltreisenden Seefahrer führten Carl Friedrich Gauss zu
den Knoten. Später sollten Knoten das System der chemischen
Elemente ordnen. Und wir alle verdanken unser Leben der Tatsache,
dass seit vielen Millionen Jahren jede Zelle bei ihrer Teilung ein
Entknotungsproblem löst, dem die Mathematik erst in den letzten
fünfundzwanzig Jahren auf die Spur kommt – und dies als
einen ihrer grossen Fortschritte im 20. Jahrhundert ansieht: V.
Jones erhielt für seine Entdeckung neuer Knoteninvarianten
1990 die Fieldsmedaille.
Die Knotentheorie zeigt exemplarisch, dass Mathematik mehr ist als
Rechnen und Jonglieren mit Zahlen. Mathematische Probleme entstehen
oft ausserhalb der Mathematik und ihre Lösung haben häufig
weitere und unerwartete Anwendungen: Ein Blick auf die Entwicklung
der Knotentheorie lässt eine Trennung in reine und angewandte
Mathematik fragwürdig erscheinen. Und nicht zuletzt ermöglicht
die Knotentheorie schon mit Schulwissen einen Einblick in ein spannendes
Gebiet moderner Mathematik.
11.40 – 12.00 Uhr
Kurze Vorstellung des ZHW-Studiengangs Datenanalyse und Prozessdesign
Prof. Dr. C. Heitz, ZHW: Mathematik im praktischen Einsatz: Prozesse
gestalten - Daten analysieren - Zukunft prognostizieren
Die Beherrschung komplexer Prozesse und die optimale Auswertung
von Daten sind wichtige Schlüsselkompetenzen für Unternehmen,
aber auch für Gesellschaften. Der massive Fortschritt in der
Computertechnik erlaubt seit einigen Jahren den erfolgreichen Einsatz
von quantitativen, mathematisch fundierten Modellen und Methoden,
um konkrete Probleme auf einem qualitativ neuartigen Niveau zu lösen.
Um Ingenieure in diesem Feld auszubilden, wurde an der ZHW der Studiengang
"Datenanalyse und Pro-zessdesign" entwickelt, der inzwischen
im 6. Jahr unterrichtet wird. Gleichzeitig werden die Methoden am
Institut für Datenanalyse und Prozessdesign von Dozenten und
wissenschaftlichen Mitarbeitenden in der Praxis eingesetzt und weiterentwickelt.
Die Präsentation wird über die bisherigen Erfahrungen
in der Lehre und im praktischen Einsatz berichten.
12.15 – 14.15 Uhr
Apéro, Mittagessen in der Mensa
14.30 – 15.30 Uhr
Prof. Dr. A. Steffen, ZHW: Codierungstheorie - Polynome schützen
Menschenleben
Das Beispiel des neuen Europäischen Zugsicherungsystems ETCS
macht uns bewusst, dass wir uns tagtäglich auf das fehlerfreie
Funktionieren von komplexen Steuerungsmechanismen unter teils extremen
Umweltbedingungen verlassen. Die in modernen Kommunikations- und
Speichersystemen eingesetzten Fehlererkennungs- und Fehlerkorrekturverfahren
beruhen auf fundamentalen Eigenschaften der diskreten Algebra. Der
Vortrag soll anschaulich demonstrieren, wie die Codierungstheorie
abstrakte Mathematik und praxisorientiertes Engineering zusammenführt.
15.45 – 16.30 Uhr
B. Dzung Wong, U. Kirchgraber, J. Schönenberger-Deuel, D. Zogg:
Differenzieren - do it yourself
Der Vortrag gibt eine Einführung in das gleichnamige Buch.
Das Material ist Teil eines – vom holländischen Freudenthal-Institut
entwickelten – Unterrichtsentwurfs zur Differenzial- und Integralrechnung,
welches von einer Schweizer Arbeitsgruppe übersetzt, bearbeitet
und ergänzt wurde.
Der Stoff ist klassisch: Es geht um den Ableitungsbegriff und einige
seiner Interpretationen, um das Ableiten der Grundfunktionen, die
Ableitungsregeln, um den Zusammenhang mit der Geometrie von Kurven,
um die Beschreibung von Bewegungen. An ein paar Stellen wird auch
das Thema Differenzialgleichungen angeschnitten.
Das Besondere an diesem Material ist die Art der Lernumgebung, welche
die Eigenaktivität der Schülerinnen und Schüler in
den Vordergrund stellt. Anhand gut strukturierter Lerneinheiten,
mit zahlreichen Aufgaben und kürzeren Theorieteilen, lässt
sich der Stoff selbstständig erarbeiten. Erprobungen im Unterricht
haben gezeigt, dass insbesondere die hohe Anschaulichkeit die Eigenarbeit
unterstützt. Die Lösungen der Aufgaben am Ende jedes Kapitels
geben den Lernenden umgehend Rückmeldungen auf ihre Arbeit.
Ein mindestens grafikfähiger Taschenrechner ist für das
Arbeiten mit dem Buch zentral, da mit dem Zoomen die Bedeutung des
Differenzierens erfahren werden soll.
Ich würde mich freuen, wenn wir Sie am 17. September 2003
in Winterthur begrüssen dürften.
Freundliche Grüsse
U. Kirchgraber
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