Analysis I MATL MAVT WS 2006/2007

Beginn der Vorlesung: Mittwoch, 25. Oktober 2007, 8.15 Uhr, HG E7

Links:
Information zur Organisation der Vorlesung
Übungen

Web-CT: Ein von Prof. Stammbach verfasstes webbasiertes Hilfsmittel zur Aufarbeitung und Repetition des Stoffes aus der Vorlesung. Sie erhalten Zugang zum WebCT-Teil Analysis I/II mit Ihrem nethz username/password via http://www.math.ethz.ch/webct
Folgen Sie anschliessend den dortigen Angaben und Anweisungen.

Voraussichtliches Programm der Vorlesung

Woche 1 Folgen, Konvergenz, Abbildungen, Funktionen
Woche 2 Elementare Funktionen: Polynome, trigonometrische Funktionen, Exponenzialfunktion und Logarithmus
Woche 3 Stetigkeit, Zwischenwertsatz. Koordinatensyteme
Woche 4 Inverse Funktion. Asymptoten. Einführung in die komplexen Zahlen
Woche 5 Differenzialrechnung: Ableitung. Linearisieren. Ableitungsregeln,
Woche 6 Anwendungen der Differenzialrechnung. Mittelwertsatz. Regel von Bernoulli-l'Hopital. Extremalprobleme
Woche 7 Grössenordnung von Funktionen. Höhere Ableitungen. Konvexitaet
Woche 8 Ebene Kurven, Krümmungsradius.
Integralrechnung: Das bestimmte Integral.
Woche 9 Hauptsatz der Infinitesimalrechung. Das unbestimmte Integral. Technik des Integrierens
Woche 10 Anwendungen der Integralrechnung: Flächen- und Bogenlängeberechnung
Woche 11 Uneigentliche Integrale. Schwerpunkt, Trägheitsmoment.
Woche 12 Funktionen von mehreren Variablen. Partielle Ableitungen
Woche 13 Extremalprobleme in mehreren Variablen. Verallgemeinerte Kettenregel
Woche 14 Höhere partielle Ableitungen. Koordinatentransformation und Jacobische Matrix.

Mathematica Notebooks

Basics

Asymptoten

Ableitungen

Ebene Kurven

Logarithmische Spirale

Funktionen von zwei Variablen