Analysis II MATL MAVT SS 2007

NEU: Die Vorlesung findet in den folgenden Räume statt:
Montag HG E7, 8-10; Mittwoch ML D28, 8-10; Freitag HG F1, 8-10.

Beginn der Vorlesung: Montag, 19 März 2007, 8.15 Uhr, HG F1
Beginn der Übungen: Zweite Semesterwoche.
Beginn der Anwendungsübungen für MATL: 23 März 2007, 10.15 Uhr, HG D3.2

Links:
Information zur Organisation der Vorlesung
Übungen

Anwendungsübungen MATL

Web-CT: Ein von Prof. Stammbach verfasstes webbasiertes Hilfsmittel zur Aufarbeitung und Repetition des Stoffes aus der Vorlesung. Sie erhalten Zugang zum WebCT-Teil Analysis I/II mit Ihrem nethz username/password via http://www.math.ethz.ch/webct
Folgen Sie anschliessend den dortigen Angaben und Anweisungen.

Voraussichtliches Programm der Vorlesung

Woche 1,2 Gebietsintegrale und Raumintegrale. Variablentransformation in mehrfachen Integralen. Anwendungen: Berechnung von Volumina, Trägheitsmomenten, elektrostatischen Potenzialen.
Woche 3 Kugelkoordinaten, Gravitationspotenzial einer Kugel. Jacobi-Matrix als Linearisierung. Skalar- und Vektorfelder, Differenzialoperatoren der Vektoranalysis.
Woche 4 Vektoranalysis: Beispiele aus der Elektrodynamik und der Strömungslehre. Oberflächenintegrale, Flächeninhalte, Fluss.
Woche 5 Divergenzsatz mit Anwendungen.
Woche 6 Hydrostatischer Auftrieb. Arbeit eines Vektorfelds, Satz von Stokes.
Woche 7 Konservative Vektorfelder, Potenzial, Integrabilität. Einführung in die Differenzialgleichungen.
Woche 8 Existenz und Eindeutigkeitssatz, Anfangswertprobleme. Separierbare Differenzialgleichungen
Woche 9,10 Lineare Differenzialgleichungen.
Woche 11,12 Schwingungsprobleme, Resonanz. Exakte Differenzialgeichungen und Niveaulinien. Systeme von Differenzialgleichungen, lineare Systeme und Eigenvektoren.
Woche 13 Linearisierung um Gleichgewichtspunkte und Stabilität. Potenzreihen, Taylorreihe.
Woche 14 Anwendungen von Potenzreihen.

Mathematica Notebooks

Basics

Asymptoten

Ableitungen

Ebene Kurven

Logarithmische Spirale

Funktionen von zwei Variablen

Differentialgleichungen

Potenzreihen