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About Us: Mathematik, das geistige Auge german only (PDF, 1.45 MB)
Ist \(a \ne b\), dann existieren zwei Lösungen für \(ax^2 + bx + c = 0\), welche sich berechnen als \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\).
The Cauchy-Schwarz Inequality
\[\begin{aligned}
\dot{x} & = \sigma(y-x) \\
\dot{y} & = \rho x - y - xz \\
\dot{z} & = -\beta z + xy
\end{aligned} \]
The Cauchy-Schwarz Inequality
\[ \left( \sum_{k=1}^n a_k b_k \right)^2 \leq \left( \sum_{k=1}^n a_k^2 \right) \left( \sum_{k=1}^n b_k^2 \right) \]
An Identity of Ramanujan
\[\frac{1}{\Bigl(\sqrt{\phi \sqrt{5}}-\phi\Bigr) e^{\frac25 \pi}} = 1+\frac{e^{-2\pi}} {1+\frac{e^{-4\pi}} {1+\frac{e^{-6\pi}} {1+\frac{e^{-8\pi}} {1+\ldots} } } }\]
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