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We describe a class of symmetric $\Delta$-filtered modules for the Auslander algebra of $k[T]/T^n\rtimes C_2$ where $C_2$ is the cyclic group of order two.
The motivation for this is to model the $P$-orbits in the nilradical of a parabolic subalgebra $\mathfrak{p}=$Lie$\,P$ where $P$ is a parabolic subgroup of an even orthogonal group. This extends work of Hille-R\"ohrle and of Br\"ustle, Hille, Ringel and R\"ohrle on the general linear group.
Joint work with K. Erdmann and A. Parker.
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