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Elliptic curves, Abelian varieties, Drinfeld modules, Function fields, Shimura varieties, Motives, Galois representations, Monodromy groups, Group schemes.
Transcendental number theory, Linear forms, Linear forms in logarithms, Transcendence, Elliptic and abelian functions.
Modular forms, Hilbert and Siegel modular groups and automorphic forms, Jacobi forms, Dirichlet series of one or several variables, Zeta and L-functions, Periods, Modular symbols, Spectral theory, Selberg trace formula, Eisenstein series, Selberg zeta function.
Multiplicative problems, Sieve methods, Applications of automorphic functions.
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