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Geometrie Partieller Differentialgleichungen
Dozent
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Michael Bächtold
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Ort
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Uni Irchel Raum: Y27-H12
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Zeit
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Dienstags 13:00-15:00
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Vorbesprechung
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verschoben auf Dienstag 25.9. 13:00 Y27-H12
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Beginnt am
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Dienstag 25.9.
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Vorkenntnisse
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Vertrautheit mit Mannigfaltikeiten, Vektorfeldern und Differentialformen sowie Faserbündeln und Lie Algebren wäre erwünscht, wird aber kurz repetiert. Es werden keine Kenntnisse aus der Theorie der partiellen Differentialgleichungen vorausgesetzt, vielmehr kann das Seminar als eine Einführung in die partiellen Differentialgleichungen dienen.
Es sind alle herzlich willkommen die sich für Geometrie oder partielle Differentialgleichungen interessieren!
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Sprache
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Englisch oder Deutsch
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Beschreibung
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Das Seminar richtet sich an Master Studenten und Doktoranden in Mathematik oder Physik und dient als Einführung in die geometrische Theorie nichtlinearer partieller Differentialgleichungen. Diese Theorie erlaubt es, Konzepte wie Symmetrien einer PDE, Erhaltungsgrössen, Hamiltonsche Strukturen, Bäcklund Transformationen und viele weitere Begriffe welche in der Praxis auftauchen in einem einheitlichem geometrischen Rahmen zu verstehen. Wir werden die ersten 4 Kapitel aus dem Buch "Symmetries and Conservation Laws in equations of Mathematical Physics" durcharbeiten. Dabei werden wir Jet Bündel und die darauf vorhandenen Strukturen studieren und sehen, was eine partielle Differentialgleichung aus geometrischer Sicht ist. Dies führt in natürlicher Weise auf ein Konzept von Symmetrien einer PDE wovon wir einige Anwendungen sehen werden. Wenn es die Zeit erlaubt, werden wir höhere Symmetrien und Erhaltungsgrössen einführen.
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Literatur
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I. Krasil'shchik, A. Vinogradov, Symmetries and Conservation Laws for Differential Equations of Mathematical Physics, Transl. of Math. Monographs, Vol. 182, AMS, 1999
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Weitere Informationen
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Michael Bächtold <michael.baechtold@math.unizh.ch>
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