Die obligatorischen Fächer des Vertiefungsjahres

Algebra I und II

In den Vorlesungen Algebra I und II werden hauptsächlich grundlegende Strukturen wie Gruppen, Ringe und Körper behandelt.

Algorithmen und Komplexität

Die Vorlesung Algorithmen und Komplexität bietet eine Einführung in die Theoretische Informatik. 

Funktionentheorie

In der Funktionentheorie werden die für die Analysis, Geometrie, Zahlentheorie und Physik wichtigen komplex analytischen Funktionen und deren Integrationstheorie
behandelt.

Mass und Integral

Die Vorlesung Mass und Integral führt die Lebesgue’sche Mass- und Integrationstheorie und einige ihrer Anwendungen ein, die andere Gebiete der Mathematik – zum Beispiel die Wahrscheinlichkeitstheorie – benötigen.

Methoden der mathematischen Physik I

Die Vorlesung Methoden der mathematischen Physik I behandelt die Theorie der Fourierreihen, der Fouriertransformationen und der Distributionen, sowie deren Anwendung auf partielle Differentialgleichungen aus der Physik.

Numerischen Mathematik II

In der Numerischen Mathematik II werden Minimierungsalgorithmen, die Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen und Monte-Carlo-Methoden behandelt.

Physik III

In Physik III wird die Quantenphysik behandelt, insbesondere Atomphysik, und allgemein die Gesetzmässigkeiten auf kleinsten Skalen.

Topologie

Die Topologie ist in vielen Bereichen der reinen Mathematik, insbesondere der Geometrie und der Analysis, von fundamentaler Bedeutung. Behandelt werden Grund-
begriffe aus der mengentheoretischen und der algebraischen Topologie.

Wahrscheinlichkeit und Statistik

Die Vorlesung Wahrscheinlichkeit und Statistik bietet eine Einführung in die Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitstheorie sowie in die Schätzungsmethoden und Tests der mathematischen Statistik.