2. Geometrieunterricht

(2V jeweils im HS, Dozent: U. Kirchgraber und K. Barro)

Die Vorlesung deckt folgende Stoffgebiete des Geometrieunterrichts an Gymnasien ab: Sätze am rechtwinkligen Dreieck, Cosinussatz und Skalarprodukt; konstruktive Kongruenz- und Ähnlichkeitsgeometrie; Axonometrie und Kugelgeometrie.

Es werden verschiedene Möglichkeiten diskutiert, den Begriff der Kongruenz und Ähnlichkeit einzuführen; Abbildungen werden als Konstruktionshilfsmittel eingesetzt; berühmte Inzidenzsätze der ebenen Geometrie werden in Form eines "Puzzle" behandelt. Die Raumgeometrie wird exemplarisch entwickelt, in der Kugelgeometrie wird eine Brücke zur nicht-euklidschen Geometrie geschlagen.

Methoden zur Satz- und Beweisfindung werden thematisiert, ebenso allgemeine und gebietsspezifische Problemlösestrategien. Auf sog. Dynamische Geometrie-Software (DGS) wird eingegangen und empirische Befunde zum Schülerverhalten in entsprechenden Lernumgebungen werden vorgestellt.

Im weiteren kommen folgende Aspekte des Geometrieunterrichts zur Sprache: Lernziele, Entdeckendes Lernen, das Operative Prinzip, Beweisen und lokales Ordnen, der ontologische Status geometrischer Gegenstände im Unterricht und damit zusammenhängende Lernschwierigkeiten, Geometrie als Beschreibung von Wirklichkeit und als Idealisierung: der Praxis- und Theorieaspekt der Geometrie.

Begleitend werden verschiedene Themen in integrierten Übungen erarbeitet.

Zeitpunkt: Frühestens parallel zur Veranstaltung Allgemeine Didaktik.